LOGIKA MATEMATIKA LOGIKA MATEMATIKA

LOGIKA MATEMATIKA

BAB I
LOGIKA

I. PENDAHULUAN
Dalam dunia informatika atau ilmu komputer, mata kuliah logika biasa dikenal dengan istilah
Logika Matematika. Logika ini mempunyai peranan sangat mendasar dalam perkembangan
teknologi komputer, karena logika digunakan dalam berbagai aspek di lingkungan komputer
seperti pada Arsitektur Komputer, Pemrograman, Basisdata, dan sebagainya.
Di bidang Arsitektur Komputer, logika digunakan dalam membangun komputer itu sendiri
karena sirkuit komputer hanyalah berupa serangkaian kombinasi logik dari beberapa bit untuk
membentuk instruksi. Dalam operasionalnya komputer sebenarnya hanya mengenal dua kondisi
atau keadaan yaitu keadaan ada atau tidakadanya aliran listrik. Dalam bahasa logika keadaan
ini adalah merepresentasikan kondisi True dan False. Sedangkan dalam bilangan biner
disimbolkan sebagai bilangan 1 dan 0. Jadi secara keseluruhan rangkaian digital yang terdapat
di dalam komputer merupakan kombinasi dari berbagai kondisi di atas yang diekspresikan
dengan berbagai ekspresi logik seperti AND, OR, XOR, dan sebagainya.
Dalam Pemrograman, logika juga berperan sangat penting karena sebuah program sebenarnya
dibangun dari sebuah Algoritma yang merupakan langkah - langkah dasar dari sebuah instruksi
yang akan dikerjakan oleh komputer. Bila seseorang mempunyai dasar logika yang kuat, maka
pengetahuan itu akan sangat bermanfaat dalam menyusun sebuah Algoritma yang baik untuk
selanjutnya diterjemahkan menjadi sebuah program yang baik pula.
Demikian pentingnya logika ini dalam dunia informatika, sehingga tidak berlebihan bila
disimpulkan logika merupakan tulang punggung dalam dunia informatika.
Kata Logika mengacu pada suatu metode atau cara yang sistematis dalam berpikir (reasoning)
dan terdapat dua sistem khusus, yaitu suatu metode dasar yang disebut Kalukulus Proposisi
(Propositional Calculus) dan suatu bentuk yang lebih lanjut yang disebut Kalkulus Predikat
(Predicate Calculus).
I.1. KALKULUS PROPOSISI
Kalkulus : seperangkat aturan – aturan untuk mengkalkulasi dengan menggunakan simbol –
simbol.
Proposisi : suatu kalimat atau statement yang mengandung nilai kebenaran yaitu benar
(True) atau salah (False).
Kalkulus proposisi : seperangkat aturan – aturan dimana digunakan untuk menentukan benar
atau salahnya suatu kombinasi – kombinasi dari proposisi – proposisi.
Kalkulus proposisi (propotional calculus) merupakan metode untuk kalkulasi menggunakan
proposisi / kalimat. Dalam kalkulus proposisi yang ditinjau adalah nilai kalimat deklaratif
(True / False), metode penggabungan kalimat, dan penarikan kesimpulan (kalimat)
berdasarkan kalimat tersebut. Kebenaran kalimat dapat ditentukan dari struktur kalimat itu
sendiri, tanpa melihat apakah unsur - unsur pokoknya benar atau salah atau sesuai dengan
kenyataan di alam.
Perhatikan bahwa kalimat dibawah ini adalah benar walaupun kita tidak tahu kenyataannya.
Ada monyet di planet Mars atau di planet Mars tidak ada monyet
Kalimat diatas kalau disajikan dalam bentuk kalimat abstrak :
G = p or (not p)
Kalimat abstrak tersebut adalah benar tanpa harus memperhatikan kebenaran kenyataannya.
Kalimat abstrak valid jika ia adalah benar (True) tanpa harus melihat kebenaran atau
kesalahan proposisi yang mewakilinya (membentuknya)

Selengkapnya Download DISINI >>>>

Related Post: